एकल सङ्क्रमणीय मत प्रणाली

एकल संक्रमणीय मतप्रणाली बहुसदस्यीय निर्वाचन क्षेत्रमा प्रयोग हुने विधि हो। एकल संक्रमणीयमा पहिलो प्राथमिकताको उम्मेदवारको विजयी हुन आवश्यकभन्दा बढी भएको मत क्रमश: दोस्रो र तेस्रो प्राथमिकताको उम्मेदवारमा सर्छ। यस्तो प्रणालीमा एक्लैले जित्ने सामथ्र्य नहुनेले पनि ठूला दलबाट बचेको मतका लागि गठबन्धन बनाएर फाइदा लिन सक्छन्। यस प्रकारको निर्वाचन प्रणालीमा मतदाताले उम्मेदवारहरूलाई प्राथमिकता क्रमका आधारमा मतदान गर्छन्। मतदाताले एक वा एकभन्दा बढी उम्मेदवारलाई मतदान गर्न पाउँछन्। तर, एकभन्दा बढी उम्मेदवारलाई मतदान गर्दा समान प्राथमिकता नदिई प्राथमिकताक्रम तोकेको हुनुपर्छ।

निर्वाचित हुनका लागि निश्चित मतसंख्या अर्थात् कोटा तोकिन्छ।

त्यसका लागि तलको सूत्र प्रयोग गरिन्छ। ‌

$Q_{\operatorname {Droop} }=\operatorname {floor} \left({{\mbox{ (votes cast)}} \over {\mbox{ (seats to fill)}}+1}\right)+1={\mbox{ (कोटाquota)}}$.

एक चुनावको उदाहरण

मानौ भोजमा कुन-कुन तीन खानेकुरा राख्ने भन्नेबारे एक चुनाव आयोजना भयो। पाँच विकल्पहरू छन्: सुन्तला , नासपाती, चकलेट, स्ट्रबेरी, र बर्गर। मात्र तीन ओटा खानेकुरा छानिनेछ।

एकल संक्रमणीय मत प्रणालीअनुसार प्रत्येक पाहुनालाई आफ्नो पहिलो प्राथमिकता र दोस्रो प्राथमिकता छान्न दीयो। २३ जना अतिथिले मतदान गरे र निम्नानुसारको नतिजा आयो

# पाहुनाको संख्या	x x x x x	x x x	x x x x x x x x	x x x x	x	x x
पहिलो प्राथमिकता
दोस्रो प्राथमिकता

पहिले कोटा (निर्वाचित हुन आवश्यक मत संख्या ) हिसाब गरिन्छ. , २३ मतदाता छन् र तीन बिजेता रहेको अबस्थामा, ड्रुप कोटा बाट हिसाब गर्दा, निर्वाचित हुन आवश्यक मत संख्या:

$Q_{\operatorname {Droop} }=\operatorname {floor} \left({23{\mbox{ (votes cast)}} \over {3{\mbox{ (seats to fill)}}}+1}\right)+1=6{\mbox{ (quota)}}$.

When ballots are counted the election proceeds as follows:

उम्मेदवार	सुन्तला	नासपाती	चकलेट	स्ट्रबेरी	बर्गर	नतिजा
पहिलो चरण	x x x x x	x x x	x x x xx x x xx x x xनिर्वाचित	x	x x	चकलेट निर्वाचित भएको घोषणा गरियो, चकलेटले कोटा भन्दा धेरै मत (६ अतिरिक्त मत (Surplus Vote) ) प्राप्त गरेको छ।
दोस्रो चरण	x x x x x	x x x	x x x xx xELECTED	x x x xx	x x x x	चकलेटको अतिरिक्त मत हस्तान्तरण हुन्छ। चकलेटको मतमा दोस्रो प्राथमिकतामा स्ट्रबेरी र बर्गर छन्। स्ट्रबेरी र बर्गरले तलको सुत्र अनुसारको मत पाउँछन्: $\left({{\text{votes for second preference}} \over {\text{total votes for Chocolate}}}\right)\times {\text{surplus votes}}$ यो अवस्थामा, १२ मध्ये ८ मतदाताको दोस्रो रोजाईमा चकलेट छ . त्यसैले चकलेटको (8/12)•6 = 4 मत स्ट्रबेरीमा हस्तान्तरण हुन्छ भने चकलेटको १२ मध्ये ४ मतदाताको दोस्रो रोजाईमा बर्गर छ . त्यसैले चकलेट को (4/12)•6 =2 मत बर्गरमा हस्तान्तरण हुन्छ। त्यसैले, स्ट्रबेरीको पहिलो प्राथमिकताको मत १ थियो र ४ नयाँ मत जोडियो। त्यसकारण, स्ट्रबेरीको पहिलो प्राथमिक मत १ र ४ नयाँ मत, र कुल १+४ = ५ मत त्यसै गरी, बर्गरको कुल मत २+२ = ४ मत भयो; अतिरिक्त मतको हस्तान्तरण पछी पनि कुनै उमेदवारले कोटा कटाउन सकेनन्। अझै कसैले कोटा कटाउन नसकेकाले, न्यून मत पाउने उम्मेदवारलाई हटाइन्छ। त्यसैले सबैभन्दा कम मत पाएको नासपाती हटाइन्छ।
Round 3	x x x x xx x xELECTED		x x x xx xELECTED	x x x xx	x x x x	नाशपातीको भोट नाशपातीका लागि मतदाताहरूले चिन्ह लगाएको दोस्रो प्राथमिकताको अनुपातमा स्थानान्तरण गरिन्छ, अर्थात् यस अवस्थामा सुन्तला मात्र, जसले सुन्तलालाई थप ३ मत दिन्छ। सुन्तलाले अब जम्मा ५ (मूल) + ३ (नयाँ) = ८ भोट, कोटा नाघ्यो; त्यसैले, सुन्तला निर्वाचित। सुन्तलासँग आवश्यक कोटा भन्दा दुई बढी मतहरू छन् र त्यसैले स्थानान्तरण गर्न अतिरिक्त छ। तर चिनो लगाइएका दोस्रो प्राथमिकताहरू नाशपातीका लागि हुन्, जुन पहिले नै हटाइएको छ, सबै मतहरू हस्तान्तरण योग्य छैनन्। स्थानान्तरण गर्न कुनै नयाँ बचत नभएको र त्यहाँ अझै एउटा खुल्ला सिट रहेको हुनाले हालको सबैभन्दा कम लोकप्रिय उम्मेदवार हटेसँगै मत गणना अघि बढ्छ।
Round 4	x x x x xx x xELECTED		x x x xx xELECTED	x x x xxELECTED	x x x x	बाँकी उम्मेदवारहरू मध्ये कुनै पनि कोटा गर्न सकेनन्, त्यसैले फेरि सबैभन्दा कम मत ल्याउने उम्मेद्वार (यस अवस्थामा बर्गर)लाई हटाइन्छ। यसले स्ट्रबेरी मात्र बाँकी उम्मेदवारको रूपमा रहन्छ, त्यसैले (कोटा नभएको नभएपनि ) यसले अन्तिम सिट जित्छ। यसले गणना समाप्त हुन्छ। ह्याम्बर्गरको मत हस्तान्तरण हुँदैनन् किनभने यस्तो स्थानान्तरणले स्ट्रबेरीको चुनाव परिवर्तन गर्न सक्दैन। यदि त्यहाँ अझै बाँकी सिटहरू र बाँकी उम्मेदवार थिए भने, यदि कुनै संकेत गरिएको थियो भने, ह्याम्बर्गरहरूको मत अर्को प्राथमिकताको आधारमा समानुपातिक रूपमा स्थानान्तरण गरिन्थ्यो। तर यस अवस्थामा, सबै जसरी पनि हस्तान्तरण गर्न नमिल्ने छन्। चकलेट-तब-बर्गर भोट पुन: स्थानान्तरण गर्न सकिँदैन किनभने केवल दुई प्राथमिकताहरू भनिएको थियो र दुबै प्रयोग भइसकेको थियो। र बर्गर -त्यसका-नाशपाती मतहरू जुन बर्गर मा गएका थिए, नाशपाती हटाइएकाले स्थानान्तरण गर्न सकिँदैन।)

नतिजा: विजेताहरू चकलेट, सुन्तला र स्ट्रबेरी हुन्।

This result differs from the one that would have occurred if the three winners were decided by first preference plurality rankings, in which case Pear would have been a winner, as opposed to Strawberry, for having a greater number of first preference votes.

If the voters had been able to choose only one food to serve (as in first-past-the-post, it is likely that Chocolate, the choice of only slightly more than half of the 23 party-goers, would have won and Chocolate would be the only food served at the party.

STV in this case produced a high level of effective votes – votes used to elect the successful candidates. 18 voters saw their first preference elected, and three more saw their second preference elected. Only two, those who voted for hamburgers with pears as their second preference, did not see any of their choices elected.