गुरूत्वप्रवेग

गुरुत्वप्रवेग (अङ्ग्रेजी:Acceleration due to Gravity) पृथ्वीको सतहतिर स्वतन्त्र रूपले (बिनाअवरोध) खसिरहेको वस्तुमा गुरुत्व बलले गर्दा उत्पन्न हुने प्रवेगलाई गुरुत्वप्रवेग भनिन्छ । यसको सङ्केत 'g' हो । यसको एकाई मिटर/सेकेन्ड^२ हुन्छ । पृथ्वीमा गुरुत्वप्रवेगको मान ९.८ m/s^२ छ ।

गणितीय सुत्र

गुरुत्व प्रवेग$(g)={\frac {GM}{R^{2}}}$

Derivation

पृथ्वीको गुरुत्व बलका अनुसार,

or, $F=G{\frac {Mm}{R^{2}}}$ -------- 1

न्यूटनको चाल सम्बधी दोस्रो नियम अनुसार,

or, $F=ma$ --------- 2

समीकरण 1 र 2 लाई मिलाउदा

or, $mg=G{\frac {Mm}{R^{2}}}$

or, $g=G{\frac {M}{R^{2}}}$

जहाँ, $g$ गुरुत्व प्रवेग,$M$ पृथ्वीको पिण्ड,$R$ पृथ्वीको अर्धब्यास,$G$ गुरुत्वार्कषण स्थिर अङक हो।

यहाँ $g\propto {\frac {1}{R^{2}}}$, जहाँ $G,M$ को मान स्थिर भएमा,

गुरुत्व प्रवेग पृथ्वीको अर्धब्यासको बर्गसंग व्युत्क्रमानुपातिक हुन्छ। त्यसैले पृथ्वीको अर्धब्यास धेरै भएको ठाउँमा गुरुत्व प्रवेग कम हुन्छ। र अर्धब्यास कम भएको ठाउँमा गुरुत्व प्रवेग बढी हुन्छ।

हामीलाई थाहा छ,

पृथ्वीको पिण्ड ($M)=6$×$10^{24}Kg$

पृथ्वीको अर्धब्यास($R)=6400Km=6.4$×$10^{6}m$

$g={\frac {6.67\times 10^{-11}\times 6\times 10^{24}}{(1.6\times 10^{6})^{2}}}$

$g=9.8m/s^{2}$