|
गणितमा '''अंकगणितीयअङ्कगणितीय अनुक्रम''' वा '''समानान्तर श्रेणी''' (Arithmetic progression) अथवा '''समानान्तर अनुक्रम''' संख्याहरुकोसङ्ख्याहरुको एउटा यस्तो अनुक्रम हो जसको प्रत्येक पद अघिल्लो पदभन्दा कुनै निश्चित [[संख्यासङ्ख्या]]ले बढीरेहेको वा घटिरेहको हुन्छन जस्तै : ३,७,११,१५, ............समानान्तर अनुक्रम हो ।
यदि कुनै अंकगणितीयअङ्कगणितीय अनुक्रमको प्रथम पद <math>a_1</math>, र समान अन्तर ''d'' छ भने त्यस श्रेणीको ''i''औ पद (<math>a_i</math>) निम्न प्रकार लेखिन्छ
:<math>a_i = id + a_0 \,</math>
:<math>\ a_n = a_m + (n - m)d.</math>
अंकगणितीयअङ्कगणितीय अनुक्रमको सिमित भागलाई '''सिमित अंकगणितीयअङ्कगणितीय अनुक्रम''' भनिन्छ र सामान्यतया यसलाई समानान्तर श्रेणी भनिन्छ । सिमित समानान्तर श्रेणीको योगलाई '''समानान्तर श्रेणी''' भन्ने गरिन्छ ।
अंकगणितीयअङ्कगणितीय अनुक्रमको व्यवहार यसको समान अन्तर ''d'' माथि निर्भर हुन्छ । यदि समान अन्तर:
* धनात्मक छ भने यसको पद धनात्मक अनन्त तिर अगाडीअगाडि बढ्छ ।
* ऋणात्मक छ भने यसको पद ऋणात्मक अनन्त तिर अगाडीअगाडि बढ्छ ।
== योग ==
अंकगणितीयअङ्कगणितीय अनुक्रम ''n'' पदहरूको योग
:<math>s_n = a_0 + (a_0 + d) + (a_0 + 2 d) + \dotsb + (a_0 + (n-1) d) + (a_0 + n d) = \sum_{i=0}^n (a_0 + id)</math>.
== बाह्य लिंक ==
* [http://mathworld.wolfram.com/ArithmeticSeries.html अंकगणितीयअङ्कगणितीय अनुक्रम]
[[श्रेणी:गणित]]
| 