"क्षेत्रफल" का संशोधनहरू बिचको अन्तर

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पङ्क्ति १:
कुनै [[तल]] (समतल वा वक्रतल)का द्वि-बीमीय (द्वि-आयामी) आकारका परिमाण (माप)लाई '''क्षेत्रफल''' भन्दछन्। जस क्षेत्रका क्षेत्रफलको कुरा गरिन्छ त्यो क्षेत्र प्रायः कुनै बन्द वक्र (closed curve)देखि घिरा हुन्छ। यसलाई प्राय: m<sup>2</sup> (वर्ग मीटर)मा मापिन्छ।
कुनै पनि वस्तु कुनै सतहमा राख्दा त्यसले सतहमा ओगट्ने ठाउँ । यसलाई वर्ग एकाईमा मापन गरिन्‍छ ।
 
== क्षेत्रफलको इकाइयाँ ==
[[श्रेणी:गणित]]
क्षेत्रफलका मापनका लागि प्रयुक्त केही प्रमुख इकाइयाँ यस प्रकार छन्:
: मेट्रिक
:: वर्ग मीटर (मी² वा m²) = SI व्युत्पन्न इकाइयाँ
:: एयर (are) (a) = 100 वर्ग मीटर
:: हेक्टेयर (hectare वा ha) = 10,000 वर्ग मी
:: वर्ग किलोमीटर ( किमी² वा km²) = 1,000,000 वर्ग मी
:: वर्ग फुट (square foot) = 144 वर्ग इन्च (square inches) = 0.09290304 वर्ग मी
:: वर्ग गज (square yard) = 9 वर्ग फीट = 0.83612736 वर्ग मीटर
:: वर्ग मील (square mile) = 640 एकड (acres) = 2.5899881103 वर्ग किमी (km²)
 
== विभिन्न आकृतिहरुका क्षेत्रफलका सूत्र ==
[[चित्र:Area.svg|right|200px| केही समतल आकृतीहरु]]
 
{| class="prettytable"s
{{stub}}
|+ क्षेत्रफलका प्रमुख समीकरण:
!आकृति
!समीकरण
!चरहरुको अर्थ (meaning of variables)
|-
|वर्ग (square)
|<math>s^2\,\!</math>
|<math>s</math> वर्गका भुजाको लामोई हो।
|-
| त्रिभुज (triangle)
||<math>\frac{\sqrt{3}}{4}s^2\,\!</math>
||<math>s</math> is the length of one side of the triangle.
|-
|सम षट्भुज (Regular hexagon)
|<math>\frac{3\sqrt{3}}{2}s^2\,\!</math>
|<math>s</math> is the length of one side of the hexagon.
|-
|सम अष्टभुज (Regular octagon)
|<math>2(1+\sqrt{2})s^2\,\!</math>
|<math>s</math> is the length of one side of the octagon.
|-
|कुनै पनि सम बहुभुज (regular polygon)
|<math>\frac{1}{2}a p \,\!</math>
|<math>a</math> is the [[apothem]], or the radius of an inscribed circle in the polygon, and <math>p</math> is the perimeter of the polygon.
|-
|कुनै पनि सम बहुभुज (२)
|<math>\frac{P^2/n} {4 \cdot \tan(\pi/n)}\,\!</math>
|<math> P</math> is the Perimeter and <math>n</math> is the number of sides.
|-
|कुनै पनि सम बहुभुज (३)
|<math>\frac{P^2/n} {4 \cdot \tan(180^\circ/n)}\,\! </math>
|<math> P </math> is the Perimeter and <math>n</math> is the number of sides.
|-
| आयत (Rectangle)
|<math>lw \,\!</math>
|<math>l</math> and <math>w</math> are the lengths of the rectangle's sides (length and width).
|-
| समान्तर चतुर्भुज (Parallelogram)
|<math>bh\,\!</math>
|<math>b</math> and <math>h</math> are the length of the base and the length of the perpendicular height, respectively.
|-
|सम चतुर्भुज (Rhombus)
|<math>\frac{1}{2}ab</math>
|<math>a</math> and <math>b</math> are the lengths of the two [[diagonals]] of the rhombus.
|-
|त्रिभुज (२)
|<math>\frac{1}{2}bh \,\!</math>
|<math>b</math> and <math>h</math> are the [[Base (geometry)|base]] and [[Altitude (triangle)|altitude]] (measured perpendicular to the base), respectively.
|-
| त्रिभुज (३)
|<math>\frac{1}{2} a b \sin C\,\!</math>
|<math>a</math> and <math>b</math> are any two sides, and <math>C</math> is the angle between them.
|-
|वृत्त (Circle)
|<math>\pi r^2 ,\,\!</math> or <math>\pi d^2/4 \,\!</math>
|<math>r</math> is the radius and <math>d</math> the [[diameter]].
|-
|दीर्घ वृत्त (Ellipse)
|<math>\pi ab \,\!</math>
|<math>a</math> and <math>b</math> are the [[semi-major axis|semi-major]] and [[semi-minor axis|semi-minor]] axes, respectively.
|-
|समलम्ब चतुर्भुज (Trapezoid)
|<math>\frac{1}{2}(a+b)h \,\!</math>
|<math>a</math> and <math>b</math> are the parallel sides and <math>h</math> the distance (height) between the parallels.
|-
|बेलनको सम्पूर्ण पृष्ट (Total surface area of a Cylinder)
|<math>2\pi r^2+2\pi r h \,\!</math>
|<math>r</math> and <math>h</math> are the radius and height, respectively.
|-
|बेलनको पार्श्व पृष्ट (Lateral surface)
|<math>2 \pi r h \,\!</math>
|<math>r</math> and <math>h</math> are the radius and height, respectively.
|-
|शंकुको सम्पूर्ण पृष्ट (Total surface area of a Cone)
|<math>\pi r (l + r) \,\!</math>
|<math>r</math> and <math>l</math> are the radius and [[slant height]], respectively.
|-
|शंकुको पार्श्व पृष्ट वा वक्र पृष्ठ
|<math>\pi r l \,\!</math>
|<math>r</math> and <math>l</math> are the radius and slant height, respectively.
|-
|गोलो (sphere)को सम्पूर्ण पृष्ठ
|<math>4\pi r^2\,\!</math> or <math>\pi d^2\,\!</math>
|<math>r</math> and <math>d</math> are the radius and diameter, respectively.
|-
|दीर्घ वृत्ताभको सम्पूर्ण पृष्ठ (Total surface area of an ellipsoid)
|&nbsp;
|See the article.
|-
|वृत्तीय क्षेत्र (Circular sector)
|<math>\frac{1}{2} r^2 \theta \,\!</math>
|<math>r</math> and <math>\theta</math> are the radius and angle (in [[radians]]), respectively.
|-
|x-अक्षका परितः f(x)लाई घुमाउनमा बनेका पृष्ठको क्षेत्रफल
|<math>2 \pi \int_{a}^{b} |f(x)| \sqrt{1+(f'(x))^2}dx</math>
|-
|f(x)लाई y-अक्षका परितः घुमाउनाले बनेका तलको क्षेत्रफल
|<math>2 \pi \int_{a}^{b} |x| \sqrt{1+(f'(x))^2}dx</math>
-->
|}
 
विसम बहुभुजहरु (irregular polygons)को क्षेत्रफल '''सर्वेयरका सूत्र'''देखि निकाल्न सकिन्छ।<ref>[http://www.maa.org/pubs/Calc_articles/ma063.pdf]</ref>
 
== यी पनि हेर्नुहोस् ==
* [[समाकलन]]
* [[आयतन]]
 
== संदर्भ ==
<references/>
 
== वाह्य सूत्र ==
* [http://www.math.com/tables/geometry/areas.htm क्षेत्रफलका सूत्र]
 
[[श्रेणी:ज्यामिति]]
 
 
{{substub}}
 
 
 
[[af:Oppervlakte]]
[[als:Flächeninhalt]]
[[an:Aria]]
[[ar:مساحة]]
[[arc:ܫܛܝܚܘܬܐ]]
[[az:Sahə (ölçü parametri)]]
[[be:Плошча]]
[[be-x-old:Плошча]]
[[bg:Площ]]
[[br:Gorread]]
[[ca:Àrea]]
[[ceb:Langyab]]
[[ckb:ڕووبەر]]
[[cs:Obsah]]
[[cu:Пространиѥ]]
[[cv:Лаптăк]]
[[cy:Arwynebedd]]
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[[de:Flächeninhalt]]
[[dsb:Wopśimjeśe płoni]]
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[[haw:ʻAlea]]
[[he:שטח]]
[[hr:Površina]]
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[[la:Area (geometria)]]
[[lb:Fläch]]
[[li:Oppervlak]]
[[ln:Etando]]
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[[lt:Plotas]]
[[lv:Laukums]]
[[mg:Velarantany]]
[[mhr:Кумдык]]
[[mk:Плоштина]]
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[[nn:Flatevidd]]
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[[oc:Aira]]
[[os:Фæзуат]]
[[pfl:Fläsch]]
[[pl:Pole powierzchni]]
[[pt:Área]]
[[qu:Hallka k'iti k'anchar]]
[[ro:Arie]]
[[ru:Площадь]]
[[sco:Aurie]]
[[se:Viidodat]]
[[sh:Površina (geometrija)]]
[[simple:Area]]
[[sk:Plocha (útvar)]]
[[sl:Površina]]
[[sn:Nharaunda]]
[[so:Bed]]
[[sr:Површина]]
[[su:Aréa]]
[[sv:Area]]
[[ta:பரப்பளவு]]
[[te:విస్తీర్ణము]]
[[tg:Масоҳат]]
[[th:พื้นที่]]
[[tl:Area]]
[[tr:Alan]]
[[uk:Площа]]
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[[zh-min-nan:Biān-chek]]
[[zh-yue:面積]]
"https://ne.wikipedia.org/wiki/क्षेत्रफल" बाट अनुप्रेषित